Чтобы найти процентное отношение двух чисел


Опубликовано: 06.01.2018, 12:34/ Просмотров: 332

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Так с помощью букв begin mathsize 12px style a over b equals a divided by b end style записывают отношение чисел a и b, причем, а – предыдущий член, b – последующий член. (Напоминание: дробная черта означает знак деления).

Процентное отношение.
Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.
По правилу: 52 : 400 × 100 — 13 (%).
Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).
Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.

Примеры
Задача 1.
Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?
1-й вариант
Решение:
1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)
2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?
1 100 от 1 200 => 1 100 : 1 200 × 100 = 91,7 (%).

2-й вариант
Решение:
1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?
2 300 от 1 200 => 2 300 : 1 200 ×100 = 191,7 (%).
2) На сколько процентов перевыполнен план?
191,7 — 100 = 91,7 (%)
Ответ: на 91,7%.

Задача 2.
Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?
Решение
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).

Задача 3.
Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?
Решение
Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах:
45 : 36 = 1,25 = 125 %.

Задача 4.
В семенах сои содержится 20 % масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои?
Решение.
В задаче требуется найти указанную часть (20 %) от известной величины (700 кг). Такие задачи можно решать способом приведения к единице. Основное значение величины – 700 кг. Её мы можем принять за условную единицу. А условная единица и есть 100 %. Так как пропорциональная зависимость прямая Кратко условия задачи можно записать так:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell 700 к г end cell minus cell 100 percent sign end cell row cell х space к г end cell minus cell 20 percent sign end cell end table end style

Составим пропорцию и найдем неизвестный член пропорции:

begin mathsize 12px style 700 over х equals 100 over 20 space space space х equals fraction numerator 700 asterisk times 20 over denominator 100 end fraction equals 140 end style

Ответ: 140кг.

Нахождение числа по его процентам.
Задача 1.
Из хлопка-сырца получается 24 % волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480 кг волокна?
Решение
480 кг волокна составляют 24 % от некоторой массы хлопка-сырца, которую примем за Х кг. Будем считать, что Х кг составляют 100 %. Теперь кратко условие задачи можно записать так:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell 480 space к г end cell minus cell 24 percent sign end cell row cell х space к г end cell minus cell 100 percent sign end cell end table space space space х equals fraction numerator 480 asterisk times 100 over denominator 24 end fraction equals 2000 end style

Ответ: 2000кг = 2т.
Эту задачу можно решить и иначе.
Если в условии этой задачи вместо 24 % написать равное ему число 0,24, то получим задачу на нахождение числа по известной его части (дроби). А такие задачи решают делением. Отсюда вытекает ещё один способ решения:
1) 24 % = 0,24; 2) 480 : 0,24 = 2000 (кг) = 2 (т).
Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби и решить задачу на нахождение числа по данной его дроби.

Вопросы к конспектам

В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду?

Приведите отношение к отношению натуральных чисел: begin mathsize 12px style 1 5 over 12 divided by 5 over 12 end style

В аэропорту ждут прибытия самолета 1200 пассажиров. 45% из них мужчины. 15% общего числа женщин и детей составляют дети. Найдите число мужчин и число детей?

В классе 25 учеников, 40% (сорок процентов) из них девочки. Сколько девочек в классе?

На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы отношение Рено. Какой процент машин фирмы Рено чтобы найти процентное отношение двух чисел от всех стоящих на стоянке?

Проволоку длиной 162 м разрезали на три части в пропорций 3:2:1. Найдите длину каждой части.

Разделить 70 на две части так, чтобы одна часть составляла 40% от другой

Разделить 85 на две части так, чтобы одна часть составляла 70% от другой

Сплав содержит 20 % железа и 40% меди, остальное – бронза. Определите массу бронзы, если масса сплава 5 кг.

Чтобы доехать до базы отдыха, турист проехал 80км, что составляет 40% всего пути. Какое расстояние осталось проехать, чтобы доехать до базы?


Источник: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=435



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Математические диктанты по теме "Процентное отношение двух Как убивать нерв зуба чесноком

Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел Чтобы найти процентное отношение двух чисел